Akademia Finansów i Biznesu Vistula - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Matematyka w naukach społecznych ECB1SP01EC-Z19
Wykład wspólny (W-PW) Semestr zimowy 2019/2020

Informacje o zajęciach (wspólne dla wszystkich grup)

Liczba godzin: 30
Limit miejsc: (brak limitu)
Zaliczenie: Egzamin/zaliczenie na ocenę/zal w skali zal-std2
Literatura:

M. Matłoka, Matematyka dla Ekonomistów, wyd. 5, Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu (2011), nr katalogowy 58982/1

Efekty uczenia się:

Stuenci będą znać Matematykę w zakresie nauk społecznych oraz umiejętnie wykorzystywać poznane narzedzia matematyczne w rozwiązywaniu wielu zagadnień ekonomicznych, tak jak to było zademonstrowane wielokrotnie na wykładzie.

Metody i kryteria oceniania:

Egzamin końcowy, w trakcie semestru różne zadania do rozwiązania w sali wykładowej i w domu

Zakres tematów:

1. Algebra Liniowa: Rozwiązywanie równań macierzowo-wektorowych; rozwinięcie Laplace’a; pojęcie rzędu macierzy; przekształcenia elementarne na macierzach, w tym metoda eliminacji Gaussa-Jordana; zastosowania wektorów i macierzy w Teorii Port- fela (finanse), między innymi wyjaśnienie koncepcji portfela arbitrażowego; przykła- dy zastosowań układów równań liniowych w zarządzaniu (podejmowaniu decyzji), np. optymalizacja kosztowa oferty potraw w restauracjach.

2. Wartość pieniądza w czasie, równania rekurencyjne : Pojęcie renty i renty wie- czystej; zastosowania w podejmowaniu decyzji finansowych przez indywidualnych klientów; koncepcja kapitalizacji ciągłej; równania rekurencyjne I rodzaju i ich zasto- sowania w kalkulacjach dotyczących emerytur, w tym prognozy wartości przyszłej emerytury; ciąg Fibbonacci’ego; zastosowania w obszarze „zarządzanie zasobami ludzkimi”; zastosowania w zarządzaniu zapasami złota i zapasami żywności;

3. Funkcje 1 zmiennej; Omówienie funkcji liniowych, kwadratowych, wielomianów, wykładniczych, potęgowych i logarytmicznych wraz z przykładami z praktyki oraz funkcje odwrotne; wykształcenie umiejętności porów- nywania liczb niewymiernych; zastosowania funkcji potęgowych w demografii

4. Pochodne; Reguły różniczkowania; obliczanie pochodnych wielu funkcji; badanie zmienności funkcji z wyko- rzystaniem pochodnych I-ego i II-ego rzędu; funkcje wypukłe i wklęsłe; wyznaczanie mini- malnych i maksymalnych wartości funkcji. Zastosowania funkcji i pochodnych w (a) psychologii, (b) turystyce; (c) medycynie; (d) ekologii. Koszty marginalne produkcji; optymalizacja zysku firmy zgodnie z Zasadą Optymalności, przykłady z ogrodnictwa; minimalizacja kosztów firmy; zastosowania pojęcia elastyczności funkcji w punkcie (elastyczność cenowa i dochodowa); funkcje Tornquista I, II, i III-ego rodzaju

5. Całki; Pojęcie całki nieoznaczonej; 4 reguły całkowania (obliczania całek nieoznaczonych); całki oznaczone; przykłady całek, w tym koszt całkowity jako całka oznaczona z kosztów krańcowych; przeciętna wartość funkcji jako całka oznaczona; zastosowanie całek w teorii prawdopodobieństwa; zastosowanie całek w demografii.

6. Funkcje wielu zmiennych : Funkcje Cobb’a-Douglasa jako przykład funkcji wielu zmiennych, definicje pochodnych cząstkowych; warunek konieczny na ekstremum; warunek wystarczający na ekstremum funkcji wielu zmiennych; krańcowa produkcyj- ność jako pochodna cząstkowa; techniczna stopa substytucji jednego czynnika produkcji przez inny czynnik produkcji; twierdzenie o optymalnych nakładach czynni- ków produkcji – przykłady z praktyki gospodarczej; krańcowa produktywność roboczogodzin; krańcowa produktywność kapitału.

Metody dydaktyczne:

Wykład, rozwiązywanie zadan, zadawanie zadań do rozwiązania, odpowiadanie na wszystkie pytania.

Grupy zajęciowe

zobacz na planie zajęć

Grupa Termin(y) Prowadzący Miejsca Liczba osób w grupie / limit miejsc Akcje
1 każda środa, 10:10 - 12:05, sala A3
Leszek Zaremba, Hubert Gąsiński 50/ szczegóły
Wszystkie zajęcia odbywają się w budynku:
Vistula University
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Akademia Finansów i Biznesu Vistula.
ul. Stokłosy 3
02-787 Warszawa
tel: +48 22 45 72 300 https://vistula.edu.pl/
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 6.8.0.0-4 (2022-09-15)