Akademia Finansów i Biznesu Vistula - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Matematyka w naukach społecznych FAB1NP01FA-Z19
Wykład wspólny (W-PW) Semestr zimowy 2019/2020

Informacje o zajęciach (wspólne dla wszystkich grup)

Liczba godzin: 20
Limit miejsc: (brak limitu)
Zaliczenie: Egzamin/zaliczenie na ocenę/zal w skali zal-std2
Literatura:

M. Matłoka, Matematyka dla Ekonomistów, wyd. 5, Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu (2011), nr katalogowy 58982/1

Efekty uczenia się:

Stuenci będą znać Matematykę w zakresie nauk społecznych oraz umiejętnie wykorzystywać poznane narzedzia matematyczne w rozwiązywaniu wielu zagadnień ekonomicznych, tak jak to było zademonstrowane wielokrotnie na wykładzie.

Metody i kryteria oceniania:

Egzamin końcowy, w trakcie semestru różne zadania do rozwiązania w sali wykładowej i w domu

Zakres tematów:

1. Algebra Liniowa: Rozwiązywanie równań macierzowo-wektorowych; rozwinięcie Laplace’a; przekształcenia elementarne na macierzach; zastosowania wektorów i macierzy w Teorii Portfela (finanse), między innymi wyjaśnienie koncepcji portfela arbitrażowego; przykłady zastosowań układów równań liniowych w zarządzaniu (podejmowaniu decyzji).

2. Wartość pieniądza w czasie, równania rekurencyjne : Pojęcie renty i renty wieczystej; zastosowania w podejmowaniu decyzji finansowych przez indywidualnych klientów; koncepcja kapitalizacji ciągłej; równania rekurencyjne I rodzaju i ich zastosowania w kalkulacjach dotyczących emerytur, w tym prognozy wartości przyszłej emerytury”; zastosowania w zarządzaniu zapasami złota i zapasami żywności;

3. Funkcje 1 zmiennej; Omówienie funkcji liniowych, kwadratowych, wielomianów, wykładniczych, potęgowych i logarytmicznych wraz z przykładami z praktyki oraz funkcje odwrotne; zastosowania funkcji potęgowych w demografii

4. Pochodne; Reguły różniczkowania; obliczanie pochodnych wielu funkcji; badanie zmienności funkcji z wykorzystaniem pochodnych I-ego i II-ego rzędu; funkcje wypukłe i wklęsłe; wyznaczanie minimalnych i maksymalnych wartości funkcji. Zastosowania funkcji i pochodnych w turystyce i ekologii. Koszty marginalne produkcji; optymalizacja zysku firmy zgodnie z Zasadą Optymalności, przykłady z ogrodnictwa; minimalizacja kosztów firmy; zastosowania pojęcia elastyczności funkcji w punkcie (elastyczność cenowa i dochodowa);

5. Całki; Pojęcie całki nieoznaczonej; 4 reguły całkowania (obliczania całek nieoznaczonych); całki oznaczone; przykłady całek, w tym koszt całkowity jako całka oznaczona z kosztów krańcowych; przeciętna wartość funkcji jako całka oznaczona; zastosowanie całek w teorii prawdopodobieństwa; zastosowanie całek w demografii.

6. Funkcje wielu zmiennych : Funkcje Cobb’a-Douglasa jako przykład funkcji wielu zmiennych, definicje pochodnych cząstkowych; warunek konieczny na ekstremum; warunek wystarczający na ekstremum funkcji wielu zmiennych; krańcowa produkcyjność jako pochodna cząstkowa; techniczna stopa substytucji jednego czynnika produkcji przez inny czynnik produkcji; twierdzenie o optymalnych nakładach czynników produkcji – przykłady z praktyki gospodarczej; krańcowa produktywność roboczogodzin; krańcowa produktywność kapitału.

Metody dydaktyczne:

Wykład, rozwiązywanie zadan, zadawanie zadań do rozwiązania, odpowiadanie na wszystkie pytania.

Grupy zajęciowe

zobacz na planie zajęć

Grupa Termin(y) Prowadzący Miejsca Liczba osób w grupie / limit miejsc Akcje
1 wielokrotnie, sobota (niestandardowa częstotliwość), 12:30 - 14:25, sala A4
Leszek Zaremba, Hubert Gąsiński 107/ szczegóły
Wszystkie zajęcia odbywają się w budynku:
Vistula University
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Akademia Finansów i Biznesu Vistula.
ul. Stokłosy 3
02-787 Warszawa
tel: +48 22 45 72 300 https://vistula.edu.pl/
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 6.8.0.0-4 (2022-09-15)