IT Elective:Cryptology

do wyboru

zdalnie

Algebra, Matematyka dyskretna

Wykład: (12x2.5 =30 h)

Algorytmy kryptografii symetrycznej: (2.5 h)

· Przegląd historycznych algorytmów kryptograficznych (Cesar, afiniczny, kwadrat Playfair, tablica Vigenera, binarny – Vernamsa)

Szyfry blokowe i strumieniowe:

· Algorytm DES i jego współczesne modyfikacje (AES, IDEA)

Matematyzacja i algorytmizacja kryptografii: (2.5 h)

· Algorytm NWD Euklidesa prosty i rozszerzony, algebra modularna (mnożenie, inwersja, potęgowanie, modularne rozwiązywanie układów równań)

· Liczby pierwsze i względnie pierwsze

· Funkcja Eulera (totient) i jej właściwości

· Faktoryzacja liczb

Algorytmy kryptografii asymetrycznej: (2.5 h)

· Klucz publiczny i prywatny,

· Algorym szyfrowania i deszyfrowania RSA

· Funkcje jednokierunkowe i algorytm SHA

· Algorytm Diffiego-Hellmana-Merklego bezpiecznej wymiany klucza symetrycznego

Mechanizmy tworzenia bezpiecznych kanałów komunikacji: (2.5 h)

· Uwierzytelnianie i autoryzacja wiadomości

· Spójność i niezaprzeczalność wiadomości

· Algorytm MAC (Message Authentity Code)

Mechanizny tworzenia podpisu cyfrowego, protokoły do współdzielenia informacji i przesyłu danych (1 h)

· Internetowe protokoły SSL i SSH

PGP - uniwersalny program szyfrujący i jego funkcjonalne moduły (1 h)

· Weryfikacja tożsamości użytkowników

· Wymiana kluczy kryptograficznych

· Wydawanie certyfikatów i ich weryfikacja

· Podpisywanie wiadomości

· Szyfrowanie i deszyfrowanie wiadomości

Ćwiczenia laboratoryjne (12x2,5 = 30 h)

Studenci realizują podstawowe algorytmy kryptograficzne i kryptoanalityczne jako makra VBA w arkuszu Excel lub programach Cryptool oraz Cryptool 2 (zalżnie od możliwości instalacji na indywidualnych laptopach) zgodnie z wykazem poniższych ćwiczeń:

Szyfrowanie symetrycze:

· Cezara cipher, afiniczny, Playfair, Vigenere i Vernama.

· Generowanie podpisu cyfrowego z użyciem szyfru Vigenera

Arytmetyka modularna:

· Realizacja podstawowych algorytmów pomocnych w algebrze modularnej do obsługi względnie dużych liczb pierwszych (Euclides /prosty i złożony/, inwersja modularna, modularne odwracanie macierzy liczb całkowitych

· Potęgowanie modularne of me(mod n)

· Rozwiązywanie układów równań liniowych w algebrze modularnej

Szyfrowanie symetryczne:

· Generowanie elektronicznego podpisu przy użyciu algorytmu RSA

· Wymiana kluczy symetrycznych przy pomocy algorytmu Diffiego-Hellmana-Marklego

· Praca z programem Cryptools 2.1 program:

· Przejrzenie jego algorytmów szyfrujących i deszyfrujących

Użycie programu OpenPGP i poznanie jego możliwości

· Generowanie klucza, podpis elektroniczny, szyfrowanie i deszyfrowanie

· Użycie podpisu elektronicznego w usłudze komunikacyjnej typu: klient-serwerze u z zastosowaniem protokołu SSL

· Uwierzytelnianie i autoryzacja z użyciem SSH

1. Stallings W. – Kryptografia i bezpieczeństwo sieci komputerowych (matematyka szyfrów i techniki kryptologii), wydanie V, Helion 2012

2. Ferguson N. Schneider B. – Kryptografia w praktyce, Helion 2004

3. Cryptology (in Tutorialspoint): https://www.tutorialspoint.com/cryptography/index.htm

4. Douglas R. Stinson, Kryptografia. Teoria i praktyke, WNT 20052.

Wykład:

1 końcowy egzamin zalicza gdy uzyska się >= 50% rozwiązanych zadań.

Egzamin końcowy pisemny w terminie sesji przeznaczony jest dla osób, które

zaliczyły ćwiczenia. Z egzaminu zwalnia ocena z ćwiczeń >= 4.

Egzamin w drugim terminie (poprawka) dotyczy osób, które poprawiły

ćwiczenia i uzyskały zaliczenie.

Ćwiczenia:

Podstawą zaliczenia jest wykonanie 1 testu oraz + 4 indywidualnych prac domowych. Ocena każdego z tych elementów liczona jest jako Wi = Si/S (i = 1, 2, ..5), a średnia z tych wskaźników W = (Suma Wi)/5 daje wskaźnik poprawności ich wykonania 0 <= W <= 1, a warunek zaliczenia, to W >= 0,5

Ocena końcowa jest wystawiana w/g zasady: W < 0,5 ->2; 0,5 <= W < 0,6 – >3; 0,6 <= W < 0,7 –> 3,5; 0,7 <= W < 0,8 –> 3,5; 0,8 <= W < 0,9 –> 4,5; W >= 0,9 -> 5